Kopfball
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David gegen Goliath: Das Luftballon-Match

Kopfball-Reporter Burkhardt Weiß war wieder mit dem roten Bollerwagen unterwegs; dieses Mal in einem Einkaufszentrum in Köln. Im Gepäck hatte er zwei Luftballons, die über ein Ventil miteinander verbunden sind. Ein Ballon war prall aufgeblasen, der andere nur ein wenig. Mit dieser Ballon-Keule ging er zu den Menschen und fragte: "Was passiert, wenn ich den Verbindungshahn zwischen den beiden Ballons öffne? Bläst dann der kleinere Ballon den größeren auf? Oder bläst der größere den kleineren auf? Oder tut sich gar nichts?"

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David gegen Goliath

Wenn man den Hahn zwischen den beiden Luftballons öffnet ist klar, welcher der Ballons "mehr Puste" hat: Gegen die feste Überzeugung vieler Menschen bläst der kleinere Luftballon den größeren auf! Doch warum ist das so? Wer schon mal einen Luftballon aufgeblasen hat, weiß: Für die ersten Luftstöße braucht man viel Kraft. Wenn man einige Luftstöße geschafft hat, wird das Aufblasen leichter. Und erst kurz vor dem Platzen geht es wieder schwerer: Dann lässt sich das Ballon-Gummi kaum noch weiter dehnen und der Druck steigt rapide an. Das heißt: Je schwerer es ist, Luft in den Ballon zu blasen, desto größer ist in dem Moment der Druck im Innern des Ballons. Und somit ist der Druck im kleinen Ballon also tatsächlich größer als im großen Ballon.

Der Druck im Ballon

Je weiter man die Ballonhülle durch Aufblasen dehnt, desto stärker arbeitet sie dagegen an – nämlich durch Zusammenziehen. Das müsste den Druck im Ballon eigentlich permanent steigen lassen. Aber trotzdem ist der Druck in dem kleineren – weniger gedehnten – Ballon höher. Das liegt an der unterschiedlichen Krümmung der Oberfläche. Stellt man sich auf beiden Ballons eine kleine (gleichgroße) Fläche vor, dann sieht man: Die Fläche auf dem kleinen Ballon ist stärker gewölbt als auf dem großen Ballon. Die Zugkräfte des Gummis wirken am Rand dieser Fläche auf die benachbarten Gummiflächen. Und da gibt es einen entscheidenden Unterschied zwischen großem und kleinem Ballon: Beim prall aufgeblasenen Ballon ist die Spannung zwar größer, aber ein großer Teil der Kräfte richtet sich fast parallel nach außen. Nur ein geringer Teil wirkt nach innen und macht den Druck aus. Beim weniger stark aufgeblasenen Ballon wirken die Kräfte aufgrund der starken Krümmung viel stärker nach innen – und damit ist der Druck in dem kleineren Ballon auch höher.

Zwei gegenläufige Effekte

Beim Aufblasen des Luftballons kommt es zu zwei gegenläufigen Effekten: Die abnehmende Krümmung der Ballonhaut führt zu einem niedrigeren Innendruck. Gleichzeitig führt die zunehmende Spannung des Gummis zu einem höheren Druck. Während eines großen Teils des Aufblasvorgangs überwiegt der druckmindernde Oberflächenkrümmungseffekt gegenüber dem druckerhöhenden Dehnungseffekt. Erst am Schluss, wenn der Ballon sehr prall aufgeblasen ist und kurz vor dem Platzen steht, überwiegt der Effekt des Zusammenziehens, weil sich das Gummi nicht weiter dehnen lässt. Dann steigt auch der Druck im Ballon wieder an – bis er schließlich platzt. Daher darf der Ballon in diesem Experiment auch nicht zu stark aufgeblasen sein. Denn dann könnte es passieren, dass doch der größere Ballon den kleineren aufbläst – aber das wäre ja nicht so überraschend ...

Text Axel Bach

Film Axel Bach und Peter Krachten mit Burkhardt Weiß



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