Auf Verbrecherjagd mit Benford

Sie halfen beim Quarks-Test: Die Mitarbeiter aus der WDR-Revisionsabteilung

Kann man mit bloßer Ziffern-Analyse Verbrechern auf die Schliche kommen? Diese Frage scheint auf den ersten Blick absurd. Aber die Antwort lautet: Man kann. Der amerikanische Professor des Buchhaltungswesens Mark Nigrini hat sich durch Benfords Gesetz inspirieren lassen: Er schrieb ein einfaches Computer-Programm, mit dem man große Zahlenmengen auf ihre Verteilung nach Benford analysieren kann. Seine Idee war: Wenn Zahlen in der Buchhaltung eines Betriebs von der Benford-Verteilung statistisch signifikant abweichen, könnten dahinter eventuell betrügerische Mitarbeiter stecken.

Quarks & Co wollte genauer wissen, was mit solch einer Ziffern-Analyse herauszufinden ist und bat die Mitarbeiter der Revisionsabteilung des WDR um Hilfe. Aus dem WDR-System luden sie die Rechnungen der letzten zwei Monate herunter: 12.372 Posten. Eine Überprüfung nach Benford ergab: Die Zahlen sind nicht auffällig. Mit ihnen war also alles OK. Nun manipulierten wir die (anonymisierten) Zahlen dreimal auf unterschiedliche Art und Weise und ließen sie von Wirtschaftsprüfern untersuchen. Würden sie herausfinden, was mit den Zahlen passiert ist?

Drei Fälle haben wir nachgestellt:

Erster Fall: Die Unterschriftengrenze

Betrügerische Mitarbeiter können ein Unternehmen im Extremfall in den Ruin treiben

Ein Mitarbeiter im Einkauf bevorzugt einen bestimmten Lieferanten, obwohl der nicht der günstigste ist. Solange die Bestellungen aber 5.000 Euro nicht überschreiten, merkt das niemand. Seinen Chef muss er nämlich erst bei größeren Anschaffungen informieren. Die Lieferfirma zeigt sich erkenntlich und spendiert hin und wieder einen Kurzurlaub ...

Für diesen ersten Fall veränderten wir die ursprünglichen Rechnungsdaten: Bei 63 Rechnungen eines Lieferanten gingen wir auf Beträge knapp unter der gedachten Unterschriftengrenze von 5.000 Euro. Wir waren gespannt: Würden die 63 geänderten Rechnungen unter den 12.372 anderen auffallen?

Hier die Analyse der Experten von Ernst & Young:
"Bei der Untersuchung dieser Daten haben wir beim Erste-Ziffer-Test Auffälligkeiten bei der Vier gefunden. Daraufhin sind wir auf einen Lieferanten gekommen, der eine vermehrte Häufigkeit bei dieser Ziffer Vier aufweist. Bei genauerem Hinsehen erkannten wir, dass diese Beträge mit der Vier als 1. Ziffer alle knapp unter 5.000 Euro liegen. Dafür kann es mehrere Gründe geben: zum Beispiel eine Unterschriftenregelung oder Ähnliches im Unternehmen."

Zweiter Fall: Die Bagatellegrenze

Verdächtig ist es, wenn oft Beträge knapp unterhalb der Bagatellegrenze gebucht werden

Ein schönes Ritual: Jeden Tag überweist ein Mitarbeiter Geld auf sein eigenes Konto. Das fällt nicht auf, weil es in der Firma eine Bagatellegrenze gibt: Kleinbeträge werden nicht überprüft. Aufs Jahr gerechnet kommt dabei aber einiges zusammen ...

In unserer Datei mit den ungefälschten Daten erfanden wir einen neuen Lieferanten und fügten für jede Woche fünf Überweisungen ein. Alle Beträge lagen zwischen 70 und 80 Euro. Wieder waren die Wirtschaftsprüfer an der Reihe. Dieses Mal waren aber noch weniger Zahlen geändert. Aber trotzdem wurden sie fündig:

"Bei der Ziffer Sieben haben wir eine Auffälligkeit festgestellt. Wir haben uns diese Beträge näher angeschaut und sind auf einen Lieferanten aufmerksam geworden, der bestimmte Rechnungsbeträge zwischen 70 und knapp unter 80 Euro hatte. Es könnte sein, dass es in diesem Unternehmen eine Bagatellegrenze gibt, unter der diese Beträge liegen. Es könnte aber auch ein Systemfehler sein, weil die Beträge immer werktags gebucht wurden."

Dritter Fall: Erfundene Rechnungen

Am schwersten zu entdecken: Mitarbeiter steckt mit Lieferant unter einer Decke und zeichnet falsche Rechnungen ab

Ein Händler stellt neben den normalen Rechnungen noch weitere aus. In der belieferten Firma zeichnet sie ein Mitarbeiter ab, obwohl dafür gar keine Leistungen erbracht wurden. Am Monatsende machen die beiden halbe-halbe ...

In unserer Originaldatei erfanden wir bei einem Lieferanten für jede echte Rechnung noch eine zusätzliche gefälschte. Dieser Test war besonders schwierig: Insgesamt fügten wir nämlich nur 20 Rechnungsposten ein. Und tatsächlich: In der großen Datenmenge waren diese 20 zufällig ausgedachten Rechnungssummen nicht mehr auffällig. Fazit: Immerhin zwei der drei Betrüger wären schon mit der einfachen Benford-Analyse aufgeflogen.