Mit diesem Trick könnt ihr das Ergebnis einer langen Rechenaufgabe vorhersagen und euer Gegenüber so richtig verblüffen. Was auch immer passiert, das Ergebnis ist 9! Versucht es selber!
Bittet eure Versuchsperson folgendes auszurechnen: Sie soll ihr Alter mit 2 malnehmen. Vom Ergebnis soll die letzte Ziffer ihrer Telefonnummer abgezogen werden. Das muss mit 18 malgenommen werden. Da heraus kommt eine Zahl, die aus mindestens zwei Ziffern besteht. Diese Ziffern müssen solange einzeln addiert werden, bis das Ergebnis einstellig ist. Das Ergebnis dieser Rechnung wird immer 9 sein! Glaubt ihr nicht? Hier ein paar Beispiele:
Sagen wir das Alter der Versuchsperson ist 12, und Ihre Telefonnummer 77777. Dann wäre der Rechenweg: 12 x 2 ist 24. 24 - 7 ist: 17. 17 x 18 macht 306. 3 + 0 + 6 macht 9!
Noch ein Beispiel: Alter 17, Telefonnummer 787878. 17 x 2 = 34. 34 - 8 macht: 26. 26 x 18 macht 468. 4 + 6 + 8 macht 18. 1 + 8 macht 9! Und so weiter, und so weiter...
Verantwortlich dafür, dass immer das Ergebnis 9 rauskommt, ist die 9 selber - oder in unserem Falle die 18, mit der das Endergebnis im letzten Schritt malgenommen wird. 18 ist das Produkt von 2 x 9. Produkt nennt man das Ergebnis einer Multiplikation. Für die 18 gelten in diesem Falle die gleichen Grundregeln, wie für die 9. Warum das so ist, folgt hier:
Wann immer man etwas mit 9 multipliziert, ergibt die Quersumme des Ergebnisses immer 9. Das kann man schon am kleinen Einmaleins sehen:
1 x 9 = 9
2 x 9 = 18 = 1 + 8 = 9 -> das ist der Grund, warum die 18 hier genauso funktioniert wie die 9!
3 x 9 = 27 = 2 + 7 = 9
4 x 9 = 36 = 3 + 6 = 9 usw.
Mit größeren Zahlen klappt das auch. Hier ein paar Beispiele:
15 x 9 = 135 -> 1 + 3 + 5 = 9
5869 x 9 = 52821 -> 5 + 2 + 8 + 2 + 1 = 18 -> 1 + 8 = 9
6893219 x 9 = 62038971 -> 6 + 2 + 0 + 3 + 8 + 9 + 7 + 1 = 36 -> 3 + 6 = 9
Wenn man zum Beispiel 5 x 9 rechnet, ist das nichts anderes als 9 + 9 + 9 + 9 + 9, also die neun fünf mal zu addieren. Dabei wird auf der Zehnerseite immer 1 dazugezählt und auf der Einerseite immer 1 abgezogen: 9 (heißt 0 Zehner und 9 Einer), 9 + 9 = 18 (1 Zehner und 8 Einer). 9 + 9 + 9 = 27. (2 Zehner und 7 Einer). Durch dieses Gleichgewicht verändert sich die Quersumme nicht, wenn man etwas mit 9 oder mit einem Produkt von 9 malnimmt.
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